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Toutes les courbes de ce site sont issues de la programmation sous QBASIC de fonctions circulaires(sinus cosinus tangente) issues de la trigonométrie .
Les couleurs des courbes ont été choisies par programmation, aucun autre traitement ne leur a été appliqué.
La trigonométrie permet la représentation paramétrique d'un cercle sous forme de deux équations:
X=V*R*cosinus(A)
Y=V*R*sinus(A)
où V=1, où R est le rayon, où A est l'angle au centre du cercle variant de 0° à 360°.
Maintenant, si on fait varier V pendant que l' angle A passe de 0° à 360°, on déforme le cercle.
Faire varier V équivaut à faire varier l'écartement des branches du compas pendant sa rotation.
On peut considérer la variable V comme un déformateur.
Les rosaces sont des cercles déformés par la variable V lorsqu'elle est de la forme: V=cos(2*n*A) où n est un nombre entier et A l'angle défini ci dessus.
On peut également combiner d'autres fonctions ( trigonométrique , logarithmique , aléatoire , ... ) à l'intérieur de V.
Les fonctions ( tangente , cotangente , logarithme , ... ) non définies pour certaines valeurs vont amener des ruptures dans la déformation du cercle, cela peut être exploité à des fins graphiques.
Si la variable V est une équation comportant plusieurs fonctions trigonométriques, il est préférable de ne pas réduire cette équation, mais de la laisser sous sa forme développée, cela permet de mieux comprendre la déformation que l'on inflige au cercle, et ainsi de parfaitement la controler.
On obtient ainsi des infinités de possibilités de déformations, dont beaucoup sont très graphiques.
La dernière courbe de la galerie possède dans sa variable V, en plus de fonctions trigonométriques, une fonction aléatoire (RND en QBASIC) qui donne cet aspect de diffusion des pixels.
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